Умножьте обыкновенные дроби, а потом сократите: 4/12 * 18/20 = ? 21/15 * 12/21 = ? 25/14 * 42/16 = ? 24/21 * 25/21 = ?

Решение:

Чтобы умножить обыкновенные дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели.

• 1. ₄/₁₂ * ₁₈/₂₀

  Сократим дроби перед умножением:

  ₄/₁₂ = ₁/₃

  ₁₈/₂₀ = ₉/₁₀

  Теперь умножим:

  \[ \frac{1}{3} \times \frac{9}{10} = \frac{1 \times 9}{3 \times 10} = \frac{9}{30} \]

  Сокращаем дробь на 3:

  \[ \frac{9 \div 3}{30 \div 3} = \frac{3}{10} \]

• 2. ₂₁/₁₅ * ₁₂/₂₁

  Заметим, что 21 есть и в числителе, и в знаменателе, их можно сократить:

  \[ \frac{\cancel{21}}{15} \times \frac{12}{\cancel{21}} = \frac{12}{15} \]

  Сокращаем дробь на 3:

  \[ \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} \]

• 3. ₂₅/₁₄ * ₄₂/₁₆

  Сократим дроби перед умножением:

  \[ \frac{25}{14} \times \frac{42}{16} \]

  ₁₄ и ₄₂ сокращаются на 14 (14/14 = 1, 42/14 = 3)

  \[ \frac{25}{1} \times \frac{3}{16} \]

  ₂₅ и ₁₆ не сокращаются.

  Умножаем:

  \[ \frac{25 \times 3}{1 \times 16} = \frac{75}{16} \]

• 4. ₂₄/₂₁ * ₂₅/₂₁

  Сократим первую дробь 24/21 на 3:

  \[ \frac{24 \div 3}{21 \div 3} = \frac{8}{7} \]

  Теперь умножим:

  \[ \frac{8}{7} \times \frac{25}{21} = \frac{8 \times 25}{7 \times 21} = \frac{200}{147} \]

Ответ: 1. 3/10, 2. 4/5, 3. 75/16, 4. 200/147