Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сло­жения можно было исключить одну из переменных: 3x+4y=10; 4x+3y=5.

\[\left\{ \begin{matrix}
3x + 4y = 10\ \ | \cdot 4\ \ \ \ \ \\
4x + 3y = 5\ \ | \cdot ( - 3) \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
12x + 16y = 40\ \ \ \ \ \ \ (1) \\
- 12x - 9y = - 15\ \ \ (2) \\
\end{matrix} \right.\ \]

\[(1) + (2) \Longrightarrow 7y = 25\]

\[\left\{ \begin{matrix}
7y = 25\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
3x + 4y = 10 \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
7y = 25\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
3x = 10 - 4y \\
\end{matrix} \right.\ \]