Решение:
Найдем периметр каждого многоугольника:
1. Треугольник: $$5 + 12 + 13 = 30$$
2. Четырехугольник: $$4 + 4 + 4 + 4 = 16$$
3. Пятиугольник: $$3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25$$
4. Шестиугольник: $$2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12$$
5. Треугольник: $$6 + 8 + 9 = 23$$
6. Четырехугольник: $$3 + 5 + 7 + 9 = 24$$
Упорядочим периметры в порядке возрастания: 12, 16, 23, 24, 25, 30.
Соответствующие номера многоугольников: 4, 2, 5, 6, 3, 1.
Ответ: 425631