Упражнение 18. Задача 4. Автомобиль, движущийся по горизонтальному участку дороги со скоростью 54 км/ч, начинает тормозить. Определите, какой путь он пройдёт до остановки, если коэффициент трения 0,6.

Сначала необходимо перевести скорость из км/ч в м/с: \( v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 15 \, \text{м/с} \) При торможении на автомобиль действует сила трения, которая создает отрицательное ускорение. Запишем второй закон Ньютона: \( F_{тр} = ma \) Сила трения определяется как: \( F_{тр} = \mu mg \) где \(\mu\) - коэффициент трения, m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения. Приравняем два выражения для силы трения: \( \mu mg = ma \) Масса сокращается, и получаем ускорение: \( a = \mu g = 0.6 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 5.88 \, \text{м/с}^2 \) Теперь воспользуемся формулой для пути при равнозамедленном движении до остановки: \( s = \frac{v^2}{2a} = \frac{(15 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 5.88 \, \text{м/с}^2} = \frac{225 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{11.76 \, \text{м/с}^2} \approx 19.13 \, \text{м} \) **Ответ:** Автомобиль пройдёт примерно 19.13 метров до остановки.