Упражнение 34, задача 1: К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Для решения этой задачи воспользуемся правилом равновесия рычага: $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$$ Где: $$F_1$$ и $$F_2$$ - силы, действующие на рычаг. $$l_1$$ и $$l_2$$ - плечи рычага, соответствующие этим силам. В нашем случае: $$F_1 = 25$$ Н $$F_2 = 15$$ Н $$l_2 = 15$$ см (длинное плечо) $$l_1$$ = ? (короткое плечо, которое нужно найти) Подставим значения в формулу: $$\frac{25}{15} = \frac{15}{l_1}$$ Теперь найдем $$l_1$$: $$l_1 = \frac{15 \cdot 15}{25}$$ $$l_1 = \frac{225}{25}$$ $$l_1 = 9$$ см Ответ: Длина короткого плеча равна 9 см.