Упражнение 34, задача 2: На концы рычага действуют вертикальные силы 8 и 40 Н. Длина рычага 90 см. Где расположена точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Выполните рисунок.

Для решения этой задачи также используем правило равновесия рычага: $$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$$ Где: $$F_1 = 8$$ Н $$F_2 = 40$$ Н $$l_1 + l_2 = 90$$ см (длина всего рычага) Выразим $$l_2$$ через $$l_1$$: $$l_2 = 90 - l_1$$ Подставим значения в формулу: $$\frac{8}{40} = \frac{90 - l_1}{l_1}$$ Упростим дробь $$\frac{8}{40}$$: $$\frac{1}{5} = \frac{90 - l_1}{l_1}$$ Теперь решим уравнение относительно $$l_1$$: $$l_1 = 5(90 - l_1)$$ $$l_1 = 450 - 5l_1$$ $$l_1 + 5l_1 = 450$$ $$6l_1 = 450$$ $$l_1 = \frac{450}{6}$$ $$l_1 = 75$$ см Теперь найдем $$l_2$$: $$l_2 = 90 - l_1 = 90 - 75 = 15$$ см Точка опоры расположена на расстоянии 75 см от силы 8 Н и на расстоянии 15 см от силы 40 Н. Рисунок: [Невозможно предоставить рисунок в формате JSON, но можно изобразить прямую линию (рычаг). Отметьте точку опоры, две силы, направленные вниз, и укажите расстояния: 75 см и 15 см.]