УПРАЖНЕНИЕ 34. Задача 1. К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?

Решение: 1. Запишем условие равновесия рычага: \[F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2\] где: * \(F_1\) = 25 H (сила, приложенная к короткому плечу) * \(l_1\) - длина короткого плеча (неизвестно) * \(F_2\) = 15 H (сила, приложенная к длинному плечу) * \(l_2\) = 15 см (длина длинного плеча) 2. Подставим известные значения в формулу и найдем длину короткого плеча: \[25 \cdot l_1 = 15 \cdot 15\] \[l_1 = \frac{15 \cdot 15}{25}\] \[l_1 = \frac{225}{25}\] \[l_1 = 9 \text{ см}\] Ответ: Длина короткого плеча равна 9 см. Объяснение для ученика: Представь себе качели-балансир. Если с одной стороны сидит более тяжелый ребенок, а с другой - более легкий, то для равновесия более тяжелый ребенок должен сесть ближе к середине качели, а более легкий - дальше. В этой задаче у нас похожая ситуация, только вместо детей - силы, приложенные к рычагу. Рычаг находится в равновесии, если произведение силы на плечо (расстояние от точки опоры до точки приложения силы) одинаково с обеих сторон. Мы воспользовались этим правилом, чтобы найти неизвестную длину плеча.