УПРАЖНЕНИЕ 34. Задача 2. На концы рычага действуют вертикальные силы 8 и 40 Н. Длина рычага 90 см. Где расположена точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Выполните рисунок.

Решение: 1. Обозначим расстояние от точки приложения силы 8 Н до точки опоры как \(x\). Тогда расстояние от точки приложения силы 40 Н до точки опоры будет \(90 - x\). 2. Запишем условие равновесия рычага: \[8 \cdot x = 40 \cdot (90 - x)\] 3. Решим уравнение: \[8x = 3600 - 40x\] \[48x = 3600\] \[x = \frac{3600}{48}\] \[x = 75 \text{ см}\] Ответ: Точка опоры расположена на расстоянии 75 см от точки приложения силы 8 Н и на расстоянии 15 см от точки приложения силы 40 Н. Объяснение для ученика: Снова представим себе качели. В этой задаче мы знаем силы, действующие на концы рычага, и общую длину рычага, но не знаем, где находится точка опоры (середина качели). Мы можем обозначить расстояние от одной из сил до точки опоры как \(x\), а затем использовать условие равновесия рычага, чтобы найти \(x\). Условие равновесия рычага говорит нам, что момент силы (сила, умноженная на расстояние) должен быть одинаковым с обеих сторон точки опоры. Решив уравнение, мы найдем, где должна быть точка опоры, чтобы рычаг оставался в равновесии. Рисунок: К сожалению, я не могу нарисовать интерактивный график. Но вы можете представить себе прямую линию (рычаг) длиной 90 см. На одном конце действует сила 8 Н, на другом - 40 Н. Точка опоры находится на расстоянии 75 см от конца, где действует сила 8 Н, и на расстоянии 15 см от конца, где действует сила 40 Н.