Упражнение 30, задача 2: Рассчитайте сопротивления следующих проводников, изготовленных: a) из алюминиевой проволоки длиной 80 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм²; б) из никелиновой проволоки длиной 400 см и площадью поперечного сечения 0,5 мм²; в) из константановой проволоки длиной 50 см и площадью поперечного сечения 0,005 см².

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой сопротивления проводника: \[R = \rho \frac{L}{A}\] где: * (R) – сопротивление проводника (Ом) * ( \rho ) – удельное сопротивление материала (Ом·мм²/м) * (L) – длина проводника (м) * (A) – площадь поперечного сечения (мм²) Сначала нужно найти удельное сопротивление каждого материала в таблице удельных сопротивлений: * Алюминий: ( \rho_{Al} = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} ) * Никелин: ( \rho_{Ni} = 0.40 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} ) * Константан: ( \rho_{Const} = 0.50 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} ) Теперь рассчитаем сопротивление для каждого случая: **а) Алюминиевая проволока:** \[L = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}\] \[A = 0.2 \text{ мм}^2\] \[R_{Al} = 0.028 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.8 \text{ м}}{0.2 \text{ мм}^2} = 0.112 \text{ Ом}\] **б) Никелиновая проволока:** \[L = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}\] \[A = 0.5 \text{ мм}^2\] \[R_{Ni} = 0.40 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{4 \text{ м}}{0.5 \text{ мм}^2} = 3.2 \text{ Ом}\] **в) Константановая проволока:** Прежде чем применять формулу, нужно перевести площадь из см² в мм²: \[A = 0.005 \text{ см}^2 = 0.005 \cdot 100 \text{ мм}^2 = 0.5 \text{ мм}^2\] \[L = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}\] \[R_{Const} = 0.50 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{0.5 \text{ м}}{0.5 \text{ мм}^2} = 0.5 \text{ Ом}\] Ответы: a) Сопротивление алюминиевой проволоки: 0.112 Ом б) Сопротивление никелиновой проволоки: 3.2 Ом в) Сопротивление константановой проволоки: 0.5 Ом