Упражнение 144. 3. Маленький стальной шарик упал с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунды своего движения? Принять g = 10 м/с².

Время падения находим из \(h=gt^2/2\): \(t=\sqrt{2h/g}=\sqrt{2\cdot45/10}=3\) с.

За первую секунду шарик переместился на \(s_1=g\cdot1^2/2=5\) м.

За первые две секунды он прошёл \(s_2=10\cdot2^2/2=20\) м, а за всё время — 45 м. Поэтому за последнюю секунду он прошёл \(45-20=25\) м.

Ответ: падение длилось 3 с; за первую секунду перемещение равно 5 м, за последнюю — 25 м вниз.