Упражнение 2. 1. Преобразуйте сумму и разность дробей: а) \(\frac{a+2}{4}\) и \(\frac{a-2}{8}\); б) \(\frac{x}{3}\) и \(\frac{x-2}{5}\).

Считаю, что в каждом пункте требуется найти сумму и разность данных дробей.

а) Общий знаменатель дробей — 8.

Сумма: \(\frac{a+2}{4}+\frac{a-2}{8}=\frac{2(a+2)+(a-2)}{8}=\frac{3a+2}{8}\).

Разность: \(\frac{a+2}{4}-\frac{a-2}{8}=\frac{2(a+2)-(a-2)}{8}=\frac{a+6}{8}\).

б) Общий знаменатель — 15.

Сумма: \(\frac{x}{3}+\frac{x-2}{5}=\frac{5x+3(x-2)}{15}=\frac{8x-6}{15}\).

Разность: \(\frac{x}{3}-\frac{x-2}{5}=\frac{5x-3(x-2)}{15}=\frac{2x+6}{15}\).