Упражнение 21. 2. Если бы на круговую орбиту вблизи поверхности Луны был выведен искусственный спутник, то он двигался бы со скоростью 1,67 км/с. Определите радиус Луны, если известно, что ускорение свободного падения на её поверхности равно 1,6 м/с².

Дано: скорость спутника v = 1,67 км/с = 1670 м/с; ускорение свободного падения g = 1,6 м/с².

Для круговой орбиты вблизи поверхности центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения: v²/R = g. Поэтому радиус Луны R = v²/g.

Вычислим: R = (1670 м/с)² / (1,6 м/с²) = 1 743 062,5 м ≈ 1,74 · 10⁶ м.

Ответ: радиус Луны примерно 1740 км.