Упражнение 21. 4. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту 3200 км и начала падать. Какой путь пройдёт ракета за первую секунду свободного падения? Радиус Земли принять равным 6400 км.

В начале падения ускорение свободного падения на высоте ракеты меньше, чем у поверхности Земли. Используем \(g_h=g_0\left(\frac{R_З}{R_З+h}\right)^2\) и примем \(g_0=9.8\) м/с².

1. Расстояние ракеты от центра Земли: \(R_З+h=6400+3200=9600\) км.
2. Ускорение на этой высоте: \(g_h=9.8\left(\frac{6400}{9600}\right)^2\approx4.36\) м/с².
3. Ракета начинает свободно падать из состояния покоя, поэтому за \(t=1\) с проходит \(s=\frac{g_ht^2}{2}\approx\frac{4.36\cdot1^2}{2}=2.18\) м.

Ответ: примерно 2,2 м.