Чтобы решить эту задачу, используем формулу сопротивления: (R = \rho \frac{L}{A}), где:
* (R = 180) Ом,
* (ρ = 5.6 \times 10^{-8}) Ом·м (удельное сопротивление вольфрама),
* (A = 0.1 \text{ мм}^2 = 0.1 \times 10^{-6} \text{ м}^2).
Выразим длину (L) из формулы: (L = \frac{R \cdot A}{\rho}).
Подставим значения:
(L = \frac{180 \cdot 0.1 \times 10^{-6}}{5.6 \times 10^{-8}} = \frac{18 \times 10^{-6}}{5.6 \times 10^{-8}} = \frac{18}{5.6} \times 10^2 \approx 32.14) метров.
Ответ: Потребуется примерно 32,14 метра вольфрамового провода.