УПРАЖНЕНИЕ 7. 3*. Приведите формулу S=(v₀x+vₓ)·t/2 к виду Sₓ=(vₓ²−v₀x²)/(2aₓ). При необходимости воспользуйтесь указаниями в ответах.

1. Запишем формулу перемещения: \[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\,t.\]
2. Для равноускоренного движения используем формулу скорости: \[v_x=v_{0x}+a_xt.\]
3. Выразим время: \[t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]
4. Подставим выражение для времени в формулу перемещения: \[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}.\]
5. Применим формулу разности квадратов: \[S_x=\frac{(v_x+v_{0x})(v_x-v_{0x})}{2a_x}=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

Ответ: \(S_x=\dfrac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}\).