УПРАЖНЕНИЕ 7. 4. Постройте график зависимости vₓ(t) для тела, движущегося равноускоренно в положительном направлении оси X с возрастающей по модулю скоростью. Начальная скорость движения равна 1 м/с и ускорение равно 0,5 м/с². Какой путь прошло тело за 4 с?

Зависимость скорости от времени:

\[v_x(t)=v_{0x}+a_xt=1+0.5t.\]

Это прямая, проходящая через точки \((0;1)\), \((2;2)\), \((4;3)\).

1. Найдём конечную скорость: \(v_x=1+0.5\cdot4=3\) м/с.
2. Перемещение равно площади трапеции под графиком скорости: \[S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\,t=\frac{1+3}{2}\cdot4=8\text{ м}.\]

Ответ: за 4 с тело прошло путь 8 м.