Упражнение 8. 8*. Первую половину пути из Москвы в Подольск автомобиль ехал со скоростью v₁ = 90 км/ч. Оставшийся путь s = 20 км автомобиль двигался со скоростью v₂ = 10 км/ч. Сколько времени двигался автомобиль со скоростью v₂? С какой скоростью он должен был двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за то же время, что и первую половину пути?

Вторая половина пути равна 20 км, значит и первая половина пути равна 20 км.

Время движения со скоростью \(v_2=10\text{ км/ч}\): \(t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{20}{10}=2\text{ ч}\).

Время прохождения первой половины пути: \(t_1=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}\text{ ч}\).

Чтобы преодолеть оставшиеся 20 км за такое же время, нужна скорость \(v=\frac{s}{t_1}=\frac{20}{2/9}=90\text{ км/ч}\).

Ответ: при скорости 10 км/ч автомобиль двигался 2 ч; чтобы пройти оставшиеся 20 км за время первой половины пути, требовалась скорость 90 км/ч.