Упражнение 9. 6. Ученик провёл физический эксперимент: в воду массой 250 г он опустил нагретое в кипящей воде до 100 °C металлическое тело массой 100 г. Начальная температура воды 20 °C, после установления теплового равновесия температура стала 24,5 °C. Определите по данным опыта удельную теплоёмкость металлического тела, если: а) теплообменом с окружающей средой и сосудом можно пренебречь; б) вода налита в алюминиевый стакан массой 60 г, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.

Используем c_воды = 4200 Дж/(кг·°C), c_{алюминия} = 920 Дж/(кг·°C). Температура воды и стакана повышается на 24,5 − 20 = 4,5 °C, а металл охлаждается на 100 − 24,5 = 75,5 °C. В обоих случаях теплота, отданная телом, равна теплоте, полученной водой и, в пункте б), стаканом.

а) Теплотой, полученной водой, является Q_воды = 0,250 · 4200 · 4,5 = 4725 Дж. Тогда 0,100 · c · 75,5 = 4725, откуда c = 4725/7,55 ≈ 626 Дж/(кг·°C).

б) Стакан тоже нагревается. Теплота, полученная стаканом: Q_{стакана} = 0,060 · 920 · 4,5 = 248,4 Дж. Всего вода и стакан получили 4725 + 248,4 = 4973,4 Дж. Тогда 0,100 · c · 75,5 = 4973,4, откуда c ≈ 659 Дж/(кг·°C).

Ответ: а) примерно 626 Дж/(кг·°C); б) примерно 659 Дж/(кг·°C).