Упражнения азить синус, косинус или тангенс, используя формулы ного угла (498-499). n 48°; 2) cos 164°; 3) tg 92°; 4) sin \frac{4π}{3}; 5) Cos \frac{5π}{3}

Ответ: 1) sin 48° = 2sin24°cos24°; 2) cos 164° = cos²82° - sin²82°; 3) tg 92° = (2 tg 46°)/(1 - tg²46°); 4) sin(4π/3) = 2sin(2π/3)cos(2π/3); 5) cos(5π/3) = cos²(5π/6) - sin²(5π/6)

1. sin 48°:

   Применим формулу синуса двойного угла: sin 2x = 2 sin x cos x

   \[ sin 48° = sin (2 \cdot 24°) = 2 sin 24° cos 24° ]

2. cos 164°:

   Применим формулу косинуса двойного угла: cos 2x = cos²x - sin²x

   \[ cos 164° = cos (2 \cdot 82°) = cos^2 82° - sin^2 82° ]

3. tg 92°:

   Применим формулу тангенса двойного угла: tg 2x = (2 tg x) / (1 - tg²x)

   \[ tg 92° = tg (2 \cdot 46°) = \frac{2 tg 46°}{1 - tg^2 46°} ]

4. sin \(\frac{4π}{3}\):

   Применим формулу синуса двойного угла: sin 2x = 2 sin x cos x

   \[ sin \frac{4π}{3} = sin (2 \cdot \frac{2π}{3}) = 2 sin \frac{2π}{3} cos \frac{2π}{3} ]

5. cos \(\frac{5π}{3}\):

   Применим формулу косинуса двойного угла: cos 2x = cos²x - sin²x

   \[ cos \frac{5π}{3} = cos (2 \cdot \frac{5π}{6}) = cos^2 \frac{5π}{6} - sin^2 \frac{5π}{6} ]

Ответ: 1) sin 48° = 2sin24°cos24°; 2) cos 164° = cos²82° - sin²82°; 3) tg 92° = (2 tg 46°)/(1 - tg²46°); 4) sin(4π/3) = 2sin(2π/3)cos(2π/3); 5) cos(5π/3) = cos²(5π/6) - sin²(5π/6)

Цифровой алхимик: Уровень интеллекта: +50. Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил. Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро