Задание 3

Упростим выражение: $$(\frac{1}{x-3} + \frac{2}{x+3}) \cdot (x^2 - 1)$$ $$\frac{1}{x-3} + \frac{2}{x+3} = \frac{1 \cdot (x+3) + 2 \cdot (x-3)}{(x-3)(x+3)} = \frac{x + 3 + 2x - 6}{x^2 - 9} = \frac{3x - 3}{x^2 - 9}$$ Теперь умножим полученное выражение на $$(x^2 - 1)$$: $$\frac{3x - 3}{x^2 - 9} \cdot (x^2 - 1) = \frac{3(x - 1)(x^2 - 1)}{x^2 - 9} = \frac{3(x - 1)(x - 1)(x + 1)}{(x - 3)(x + 3)} = \frac{3(x - 1)^2 (x + 1)}{(x - 3)(x + 3)}$$

Таким образом, упрощенное выражение: