Контрольные задания > 403 Упрости выражение и найди его значение: 9 1)40x+x+2x+x+30х, если х = 14, 1, 3; 2)10y+3+y+1+y+2y, 4 1,3; -y+2/у, если у = 25, 1, 9.
Вопрос:

403 Упрости выражение и найди его значение: 9 1)40x+x+2x+x+30х, если х = 14, 1, 3; 2)10y+3+y+1+y+2y, 4 1,3; -y+2/у, если у = 25, 1, 9.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

  • 1) Упростим выражение: $$4\frac{3}{5}x + x + 2\frac{1}{7}x + \frac{7}{15}x + 3\frac{1}{10}x = (4\frac{3}{5}+1+2\frac{1}{7}+\frac{7}{15}+3\frac{1}{10})x$$. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $$4\frac{3}{5}=\frac{23}{5}$$, $$2\frac{1}{7}=\frac{15}{7}$$, $$3\frac{1}{10}=\frac{31}{10}$$. Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю: $$(\frac{23}{5}+1+\frac{15}{7}+\frac{7}{15}+\frac{31}{10})x=(\frac{23\cdot14\cdot3}{5\cdot14\cdot3}+\frac{1\cdot5\cdot14\cdot3}{1\cdot5\cdot14\cdot3}+\frac{15\cdot5\cdot2}{7\cdot5\cdot2}+\frac{7\cdot14}{15\cdot14}+\frac{31\cdot7\cdot3}{10\cdot7\cdot3})x=(\frac{966}{210}+\frac{210}{210}+\frac{150}{70}+\frac{98}{210}+\frac{651}{210})x$$. Получаем: $$(\frac{966+210+450+98+651}{210})x=\frac{2375}{210}x=\frac{475}{42}x=11\frac{13}{42}x$$. Подставим значение $$x = 14\frac{4}{9} = \frac{130}{9}$$: $$11\frac{13}{42} \cdot \frac{130}{9} = \frac{475}{42} \cdot \frac{130}{9} = \frac{61750}{378} = \frac{30875}{189} = 163\frac{68}{189}$$.
  • 2) Упростим выражение: $$1\frac{2}{9}y + 3\frac{5}{7} + y + 1\frac{3}{14} + \frac{6}{5}y + 2\frac{1}{2}y = (1\frac{2}{9}+1+\frac{6}{5}+2\frac{1}{2})y + 3\frac{5}{7}+1\frac{3}{14}$$. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: $$1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}$$, $$1\frac{3}{14}=\frac{17}{14}$$, $$2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$, $$3\frac{5}{7}=\frac{26}{7}$$. Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю: $$(\frac{11}{9}+1+\frac{6}{5}+\frac{5}{2})y + \frac{26}{7}+\frac{17}{14}=(\frac{11\cdot10}{9\cdot10}+\frac{1\cdot9\cdot10}{1\cdot9\cdot10}+\frac{6\cdot9\cdot2}{5\cdot9\cdot2}+\frac{5\cdot9\cdot5}{2\cdot9\cdot5})y + \frac{26\cdot2}{7\cdot2}+\frac{17}{14}=(\frac{110}{90}+\frac{90}{90}+\frac{108}{90}+\frac{225}{90})y + \frac{52}{14}+\frac{17}{14}=(\frac{110+90+108+225}{90})y + \frac{52+17}{14}=\frac{533}{90}y+\frac{69}{14}$$. Получаем: $$5\frac{83}{90}y + 4\frac{13}{14}$$. Подставим значение $$y = 1\frac{4}{25} = \frac{29}{25}$$: $$5\frac{83}{90} \cdot \frac{29}{25} + 4\frac{13}{14} = \frac{533}{90} \cdot \frac{29}{25} + \frac{69}{14} = \frac{15457}{2250} + \frac{69}{14} = \frac{15457\cdot7}{2250\cdot7} + \frac{69\cdot1125}{14\cdot1125} = \frac{108199}{15750} + \frac{77625}{15750} = \frac{185824}{15750} = \frac{92912}{7875} = 11\frac{6137}{7875}$$.
Ответ: 1) $$163\frac{68}{189}$$; 2) $$11\frac{6137}{7875}$$
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие