Упростить: 1) $$(2 + \sqrt{3})(1 - \sqrt{3})$$ 2) $$(b + \sqrt{m})^2$$ 3) $$(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})$$

Выполняю упрощение выражений: 1) $$(2 + \sqrt{3})(1 - \sqrt{3})$$ Раскрываем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: $$2 * 1 + 2 * (-\sqrt{3}) + \sqrt{3} * 1 + \sqrt{3} * (-\sqrt{3}) = 2 - 2\sqrt{3} + \sqrt{3} - 3$$ Приводим подобные члены: $$2 - 3 - 2\sqrt{3} + \sqrt{3} = -1 - \sqrt{3}$$ Ответ: $$-1 - \sqrt{3}$$ 2) $$(b + \sqrt{m})^2$$ Используем формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ В нашем случае: $$b^2 + 2b\sqrt{m} + (\sqrt{m})^2 = b^2 + 2b\sqrt{m} + m$$ Ответ: $$b^2 + 2b\sqrt{m} + m$$ 3) $$(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})$$ Используем формулу разности квадратов: $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$ В нашем случае: $$((\sqrt{x})^2 - (\sqrt{y})^2) = x - y$$ Ответ: $$x - y$$