Упростить: 1) \(\frac{a^2+2}{a^2+2a}-\frac{a+4}{2a+4}\); 2) \(\frac{b-2}{b^2+6b+9}-\frac{b}{b^2-9}\).

1. Общий знаменатель первых дробей — \(2a(a+2)\):
   \(\frac{a^2+2}{a(a+2)}-\frac{a+4}{2(a+2)}=\frac{2(a^2+2)-a(a+4)}{2a(a+2)}=\frac{a^2-4a+4}{2a(a+2)}=\frac{(a-2)^2}{2a(a+2)}\).

2. Разложим знаменатели: \(b^2+6b+9=(b+3)^2\), \(b^2-9=(b-3)(b+3)\). Тогда
   \(\frac{b-2}{(b+3)^2}-\frac{b}{(b-3)(b+3)}=\frac{(b-2)(b-3)-b(b+3)}{(b-3)(b+3)^2}=\frac{6-8b}{(b-3)(b+3)^2}\).

Ответ: 1) \(\frac{(a-2)^2}{2a(a+2)}\); 2) \(\frac{6-8b}{(b-3)(b+3)^2}\).