Упростить: \(10^{2/5}\cdot 10^{1/2}\cdot 10^{0,1}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели. Представим десятичную дробь как обыкновенную:

\(10^{2/5}\cdot 10^{1/2}\cdot 10^{0.1}=10^{2/5+1/2+1/10}=10^{4/10+5/10+1/10}=10^1=10\).

Ответ: 10.