Упростить: \(3x^3\cdot\frac{v^4}{6x^9}\).

Сократим коэффициенты и применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

\(3x^3\cdot\frac{v^4}{6x^9}=\frac{v^4}{2x^{9-3}}=\frac{v^4}{2x^6}\).

Ответ: \(\frac{v^4}{2x^6}\).