Упростить: 7,2a⁶b⁻⁷ · 10a⁻⁴b⁸; 5ab⁶ · 0,2a⁻³b⁻⁴; (1/8 x²y⁻³)⁻¹ · 2x⁻⁴y⁻²; (10a²b²)⁻² · (3ab²)³; (3x⁻⁶y³)⁴ · (1/81)xy⁻⁸.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются; коэффициенты перемножаются.

1. \(7{,}2a^6b^{-7}\cdot10a^{-4}b^8=72a^{6-4}b^{-7+8}=72a^2b\).
2. \(5ab^6\cdot0{,}2a^{-3}b^{-4}=a^{1-3}b^{6-4}=a^{-2}b^2=\frac{b^2}{a^2}\).
3. \(\left(\frac18x^2y^{-3}\right)^{-1}\cdot2x^{-4}y^{-2}=8x^{-2}y^3\cdot2x^{-4}y^{-2}=16x^{-6}y=\frac{16y}{x^6}\).
4. \((10a^2b^2)^{-2}(3ab^2)^3=10^{-2}a^{-4}b^{-4}\cdot27a^3b^6=\frac{27b^2}{100a}\).
5. \((3x^{-6}y^3)^4\cdot\frac1{81}xy^{-8}=81x^{-24}y^{12}\cdot\frac1{81}xy^{-8}=x^{-23}y^4=\frac{y^4}{x^{23}}\).

Ответ: \(72a^2b\); \(\frac{b^2}{a^2}\); \(\frac{16y}{x^6}\); \(\frac{27b^2}{100a}\); \(\frac{y^4}{x^{23}}\).