Упростить: \(\dfrac{5^6\cdot5^3}{(5^{-2})^4}\).

В числителе складываем показатели степеней с одинаковым основанием: \(5^6\cdot5^3=5^9\).

В знаменателе перемножаем показатели: \((5^{-2})^4=5^{-8}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(\dfrac{5^9}{5^{-8}}=5^{9-(-8)}=5^{17}\).

Ответ: \(5^{17}\).