Упростить: \(\dfrac{a^2}{a^2-25}:\dfrac{a}{25+5a}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим знаменатели на множители:

\[\frac{a^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac{5(a+5)}{a}.\]

Сократим общие множители \(a\) и \(a+5\):

\[\frac{5a}{a-5}.\]

Учитываем ограничения исходного выражения: \(a^2-25\ne0\), \(25+5a\ne0\), а делитель не должен быть равен нулю. Поэтому \(a\ne-5,0,5\).

Ответ: \(\dfrac{5a}{a-5}\), где \(a\ne-5,0,5\).