Упростить: \(\dfrac{a^2+b^2}{2a^2+2ab}+\dfrac{b}{a+b}\).

Разложим знаменатель первой дроби: \(2a^2+2ab=2a(a+b)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a^2+b^2}{2a(a+b)}+\frac{2ab}{2a(a+b)}=\frac{a^2+2ab+b^2}{2a(a+b)}.\]

Числитель — квадрат суммы: \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\). Сокращаем на \(a+b\).

Ответ: \(\dfrac{a+b}{2a}\), где \(a\ne0\) и \(a+b\ne0\).