Упростить: \(\dfrac{a}{a-2}-\dfrac{3a+1}{3a-6}\)

Разложим знаменатель: \(3a-6=3(a-2)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{a}{a-2}-\frac{3a+1}{3(a-2)}=\frac{3a-(3a+1)}{3(a-2)}=-\frac{1}{3(a-2)}.\]

Знаменатели исходного выражения не должны равняться нулю, поэтому \(a\ne2\).

Ответ: \(-\dfrac{1}{3(a-2)}\), при \(a\ne2\).