Упростить: \(\dfrac{x-8}{4x^2}-\dfrac{5-12x}{6x^3}\).

Общий знаменатель — \(12x^3\), поэтому \(x\ne 0\).

\[\dfrac{x-8}{4x^2}-\dfrac{5-12x}{6x^3}=\dfrac{3x(x-8)-2(5-12x)}{12x^3}=\dfrac{3x^2-24x-10+24x}{12x^3}=\dfrac{3x^2-10}{12x^3}.\]

Ответ: \(\dfrac{3x^2-10}{12x^3}\), \(x\ne0\).