Упростить дробь: 1) \(\dfrac{x^2-25}{x^2-10x+25}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2-25=(x-5)(x+5)\), \(x^2-10x+25=(x-5)^2\).

Сократим общий множитель \(x-5\). Знаменатель исходной дроби не должен быть равен нулю, поэтому \(x\ne5\).

\[\dfrac{x^2-25}{x^2-10x+25}=\dfrac{(x-5)(x+5)}{(x-5)^2}=\dfrac{x+5}{x-5},\quad x\ne5.\]

Ответ: \(\dfrac{x+5}{x-5}\), \(x\ne5\).