Упростить дробь: 2) \(\dfrac{36-x^2}{x^2-12x+36}\)

Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — как квадрат двучлена:

\[\dfrac{36-x^2}{x^2-12x+36}=\dfrac{(6-x)(6+x)}{(x-6)^2}.\]

Так как \(6-x=-(x-6)\), сократим общий множитель. Из исходного знаменателя следует ограничение \(x\ne6\).

\[\dfrac{(6-x)(6+x)}{(x-6)^2}=-\dfrac{x+6}{x-6}.\]

Ответ: \(-\dfrac{x+6}{x-6}\), \(x\ne6\).