Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Упростить: \(\frac{5^7\cdot(5^{-3})^2}{(5^4)^2}\); \(\frac{3^4\cdot27}{(3^2)^6}\).$ Фото задания

Упростить: \(\frac{5^7\cdot(5^{-3})^2}{(5^4)^2}\); \(\frac{3^4\cdot27}{(3^2)^6}\).

Применяем правила степеней: \(\frac{5^7\cdot(5^{-3})^2}{(5^4)^2}=5^{7-6-8}=5^{-7}=\frac{1}{5^7}\).
Представляем \(27=3^3\): \(\frac{3^4\cdot27}{(3^2)^6}=3^{4+3-12}=3^{-5}=\frac{1}{243}\).

Ответ: \(\frac{1}{5^7};\ \frac{1}{243}\).