Упростить: \(\frac{5x+6}{5-x}+\frac{3x+16}{x-5}\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\). Поскольку \(5-x=-(x-5)\), получаем:

\[\frac{5x+6}{5-x}+\frac{3x+16}{x-5}=\frac{-(5x+6)+(3x+16)}{x-5}=\frac{-2x+10}{x-5}.\]

Числитель равен \(-2(x-5)\); сокращаем на \(x-5\), не забывая ограничение.

Ответ: \(-2\), \(x\ne5\).