Упростить: \(\frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6}\).

Область допустимых значений: \(a\ne6\).

Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители:

\[\frac{a^2-43}{a-6}+\frac{7}{a-6}=\frac{a^2-36}{a-6}.\]

Разность квадратов раскладывается на множители: \(a^2-36=(a-6)(a+6)\). Сокращаем на \(a-6\), учитывая ограничение.

Ответ: \(a+6\), \(a\ne6\).