Упростить: $\frac{m^2+24}{m^2-25}-\frac{4}{m-5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить: $\frac{m^2+24}{m^2-25}-\frac{4}{m-5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Ограничения: $m\ne5$ и $m\ne-5$, поскольку $m^2-25=(m-5)(m+5)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{m^2+24}{(m-5)(m+5)}-\frac{4(m+5)}{(m-5)(m+5)}=\frac{m^2+24-4m-20}{(m-5)(m+5)}=\frac{m^2-4m+4}{(m-5)(m+5)}.\]

Разложим числитель: $m^2-4m+4=(m-2)^2$.

Ответ: $\frac{(m-2)^2}{m^2-25}$, где $m\ne\pm5$.

Упростить: \(\frac{m^2+24}{m^2-25}-\frac{4}{m-5}\).