Упростить выражение: 1. \(9x^8y^{-2}\cdot\left(\frac{xy}{4}\right)^{-1}\)

Используем правило отрицательной степени: \(\left(\frac{xy}{4}\right)^{-1}=\frac{4}{xy}\).

\(9x^8y^{-2}\cdot\frac{4}{xy}=36x^{8-1}y^{-2-1}=36x^7y^{-3}\).

Ответ: \(\frac{36x^7}{y^3}\).