Упростить выражение: 3. $(0{,}2a^{-5}b^{-4})^2\cdot\left(\frac{a^{-4}}{5b^2}\right)^{-3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражение: 3. $(0{,}2a^{-5}b^{-4})^2\cdot\left(\frac{a^{-4}}{5b^2}\right)^{-3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём в степень каждый множитель первой скобки: $(0{,}2a^{-5}b^{-4})^2=0{,}04a^{-10}b^{-8}$.

Отрицательная степень обращает дробь: $\left(\frac{a^{-4}}{5b^2}\right)^{-3}=\left(\frac{5b^2}{a^{-4}}\right)^3=125a^{12}b^6$.

Перемножим и сложим показатели одинаковых оснований: $0{,}04\cdot125\,a^{-10+12}b^{-8+6}=5a^2b^{-2}$.

Ответ: $\frac{5a^2}{b^2}$.

Упростить выражение: 3. \((0{,}2a^{-5}b^{-4})^2\cdot\left(\frac{a^{-4}}{5b^2}\right)^{-3}\)