Упростить выражение: 3) \(\left(\dfrac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{ab}\right):(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})^2\).

Положим \(x=\sqrt[3]{a}\), \(y=\sqrt[3]{b}\). Тогда \(a+b=x^3+y^3\), а \(\sqrt[3]{ab}=xy\).

По формуле суммы кубов:

\[\frac{a+b}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}-\sqrt[3]{ab}=\frac{x^3+y^3}{x+y}-xy=x^2-xy+y^2-xy=(x-y)^2.\]

Следовательно, всё выражение равно \(\dfrac{(x-y)^2}{(x-y)^2}=1\). Исходное выражение определено при \(x+y\ne0\) и \(x\ne y\).

Ответ: \(1\).