Упростить выражение: 4) \(\frac{a-b}{ab}-\frac{b-a}{b^2}\)

Заметим, что \(b-a=-(a-b)\). Приведём слагаемые к общему знаменателю \(ab^2\):

\(\frac{a-b}{ab}-\frac{b-a}{b^2}=\frac{b(a-b)}{ab^2}-\frac{a(b-a)}{ab^2}=\frac{b(a-b)+a(a-b)}{ab^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{ab^2}=\frac{a^2-b^2}{ab^2}.\)

Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Ответ: \(\frac{a^2-b^2}{ab^2}\).