упростить выражение 5 * \(\sqrt{9}\) * \(\sqrt{9}\).

Решение:

Для упрощения выражения \( 5 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{9} \) воспользуемся свойством квадратного корня: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \) и \( \sqrt{a^2} = a \) при \( a \ge 0 \).

1. Сначала вычислим \( \sqrt{9} \): \( \sqrt{9} = 3 \)
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \( 5 \cdot 3 \cdot 3 \)
3. Выполним умножение: \( 5 \cdot 3 = 15 \), а затем \( 15 \cdot 3 = 45 \).

Альтернативный способ:

1. Сгруппируем корни: \( 5 \cdot (\sqrt{9} \cdot \sqrt{9}) \)
2. Используем свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a \): \( \sqrt{9} \cdot \sqrt{9} = 9 \).
3. Подставим в выражение: \( 5 \cdot 9 \)
4. Вычислим: \( 5 \cdot 9 = 45 \).

Ответ: 45