6. Упростить выражение 2+ cos 2 2 6-4 sin 2

Ответ: 1/2

Решение:

1. Преобразуем выражение, используя формулу двойного угла cos 2α = 1 - 2 sin²α:

\[\frac{2 + cos 2\alpha}{6 - 4 sin^2 \alpha} = \frac{2 + (1 - 2 sin^2 \alpha)}{6 - 4 sin^2 \alpha} = \frac{3 - 2 sin^2 \alpha}{6 - 4 sin^2 \alpha}\]

2. Выносим 2 из знаменателя:

\[\frac{3 - 2 sin^2 \alpha}{2 \cdot (3 - 2 sin^2 \alpha)}\]

3. Сокращаем:

\[\frac{1}{2}\]

Ответ: 1/2