5. Упростить выражение (cos re - sinx)² + sin 20e

Ответ: 1

Решение:

1. Раскрываем скобки:

\[(cos x - sin x)^2 + sin 2x = cos^2 x - 2 cos x sin x + sin^2 x + sin 2x\]

2. Используем основное тригонометрическое тождество:

\[cos^2 x + sin^2 x = 1\]

3. Учитываем, что sin 2x = 2 sin x cos x:

\[1 - 2 cos x sin x + 2 sin x cos x = 1\]

Ответ: 1