Упростить выражение: \(\dfrac{17a^{12}\cdot b^3}{(5a^4b)^3}:(a^{12}b^3)\).

1. Возводим знаменатель дроби в степень: \((5a^4b)^3=125a^{12}b^3\).
2. Делим первую дробь: \(\dfrac{17a^{12}b^3}{125a^{12}b^3}=\dfrac{17}{125}\).
3. Деление на \(a^{12}b^3\) записываем как умножение на обратное выражение: \(\dfrac{17}{125}:(a^{12}b^3)=\dfrac{17}{125a^{12}b^3}\).

Ответ: \(\dfrac{17}{125a^{12}b^3}\), где \(a\ne0\) и \(b\ne0\).