Упростить выражение: \(\frac{2a}{4a^2-1}-\frac{a+4}{2a^2+a}\).

Разложим знаменатели на множители: \(4a^2-1=(2a-1)(2a+1)\), \(2a^2+a=a(2a+1)\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(a(2a-1)(2a+1)\):

\[\frac{2a^2-(a+4)(2a-1)}{a(2a-1)(2a+1)}=\frac{2a^2-(2a^2+7a-4)}{a(2a-1)(2a+1)}=\frac{4-7a}{a(4a^2-1)}.\]

Область допустимых значений: \(a\ne 0\), \(a\ne \frac12\), \(a\ne -\frac12\).

Ответ: \(\frac{4-7a}{a(4a^2-1)}\).