Упростить выражение: \(\frac{(4bc^3)\cdot(-ac^2)^2\cdot(2a^2b^3c)^3}{(-2b^2c^2)^5\cdot\bigl(((-a)^2)^2\bigr)^2}\).

В знаменателе на изображении последняя степень у вложенного выражения читается не вполне отчётливо. Ниже приведено решение для прочтения \(\bigl(((-a)^2)^2\bigr)^2\).

Упрощаем числитель: \((-ac^2)^2=a^2c^4\), \((2a^2b^3c)^3=8a^6b^9c^3\). Поэтому числитель равен \(4bc^3\cdot a^2c^4\cdot8a^6b^9c^3=32a^8b^{10}c^{10}\).

Знаменатель: \((-2b^2c^2)^5=-32b^{10}c^{10}\), а \(\bigl(((-a)^2)^2\bigr)^2=a^8\). Следовательно, знаменатель равен \(-32a^8b^{10}c^{10}\).

Делим числитель на знаменатель: \(\frac{32a^8b^{10}c^{10}}{-32a^8b^{10}c^{10}}=-1\).

Ответ при таком прочтении: \(-1\).