Упростить выражение \(\frac{6x^3}{y}:\frac{2x^3}{y^3}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{6x^3}{y}\cdot\frac{y^3}{2x^3}=3y^2.\]

Здесь сокращаются \(6/2=3\), \(x^3\), а \(y^3/y=y^2\). Исходное выражение определено при \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: \(3y^2\).