Ответ:

Разложим знаменатели на множители:

\[y^2-y=y(y-1),\qquad y^2+y=y(y+1).\]

Приведём дроби к общему знаменателю \(y(y-1)(y+1)\):

\[\frac{1}{y(y-1)}-\frac{1}{y(y+1)}=\frac{y+1-(y-1)}{y(y-1)(y+1)}.\]

\[\frac{2}{y(y-1)(y+1)}=\frac{2}{y(y^2-1)}.\]

Ответ: \(\frac{2}{y(y^2-1)}\), \(y\ne0\), \(y\ne1\), \(y\ne-1\).