Упростить выражение: \(\left(\frac{8a}{4-a^2}-\frac{a-2}{a+2}\right):\frac{a+2}{a}+\frac{2}{a-2}\).

ОДЗ: \(a\ne -2,0,2\).

1. Разложим знаменатель: \(4-a^2=(2-a)(a+2)\). Тогда

   \[\frac{8a}{4-a^2}-\frac{a-2}{a+2}=\frac{-8a-(a-2)^2}{(a-2)(a+2)}=-\frac{(a+2)^2}{(a-2)(a+2)}=-\frac{a+2}{a-2}.\]

2. Выполним деление на дробь:

   \[-\frac{a+2}{a-2}:\frac{a+2}{a}=-\frac{a}{a-2}.\]

3. Сложим дроби:

   \[-\frac{a}{a-2}+\frac{2}{a-2}=\frac{2-a}{a-2}=-1.\]

Ответ: \(-1\), при \(a\ne -2,0,2\).